《解決問(wèn)題策略——倒推》教案范文（精選2篇）
《解決問(wèn)題策略——倒推》教案范文 篇1
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版《實(shí)驗(yàn)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第88—89頁(yè)例1、例2，完成練一練和練習(xí)十六的第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用倒推的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。
2、在解決問(wèn)題的反思過(guò)程中，感受倒推的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
學(xué)會(huì)用倒推的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
根據(jù)具體問(wèn)題確定合理的解題步驟。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略
1、出示：選擇其中一道進(jìn)行填寫，比一比，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。
① □ 7 □ 9 54
②一個(gè)數(shù)乘上4，再除以7后得12，這個(gè)數(shù)是□ 。
你選擇了哪道習(xí)題？選擇這道習(xí)題的原因是什么？你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同的特征嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
2、揭題：
剛才我們?cè)谶x擇習(xí)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，第一小題比第二小題更加形象、直觀，所以我們解決問(wèn)題時(shí)，我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來(lái)，有利于減輕思維的難度（請(qǐng)一名學(xué)生上去演示一下化繁為簡(jiǎn)的技巧）。師利用兩道題的共性引出課題策略（板書(shū)：倒過(guò)來(lái)推想）
這種從結(jié)果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想的策略，在我們的生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問(wèn)題的策略。今天我們這節(jié)課，就來(lái)研究這一解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略）
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)嘗試解決新問(wèn)題的過(guò)程，喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為倒推策略的探索提供了著力點(diǎn)，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。］
二、初步體驗(yàn)，提煉策略
1、出示例l，提出問(wèn)題。多媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)問(wèn)題（教材第88頁(yè)例1）。
師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
討論：（出示問(wèn)題）
①現(xiàn)在的兩杯果汁和原來(lái)比，發(fā)生了怎樣的變化？什么變了，什么沒(méi)變？結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)。
②知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯子現(xiàn)在的果汁數(shù)量，可以怎樣球原來(lái)兩個(gè)杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來(lái)解決？
提出問(wèn)題：要求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？
2、解決問(wèn)題
①學(xué)生自主填寫課本第88頁(yè)的表格。提出要求：邊填邊思考表格中的每個(gè)數(shù)據(jù)是怎樣推算出來(lái)的。
甲杯/ml
乙杯/ml
現(xiàn)在
原來(lái)
②同桌交流，互相說(shuō)說(shuō)說(shuō)說(shuō)是怎么推算的。
③全班交流，反饋。
結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙杯呢？
交流：展示學(xué)生的表格，說(shuō)一說(shuō)想法？
追問(wèn)：要求原來(lái)的情況，我們是從哪兒開(kāi)始想起呢？原來(lái)的變化過(guò)程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時(shí)是怎樣變化的？（強(qiáng)調(diào)：變化過(guò)程相反）
3、回顧反思
師：回想一下，剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法，我們先算的是什么？我們是從哪里開(kāi)始倒推的呢？
先獨(dú)立思考，同桌交流后，集體反饋。
小結(jié)：看來(lái)當(dāng)我們知道現(xiàn)在的量，要求原來(lái)的量時(shí)（板書(shū)），我們就可以用倒推的方法來(lái)解決。（完成板書(shū)：原來(lái)： 倒過(guò)來(lái)想一想 現(xiàn)在）
小結(jié)：倒過(guò)來(lái)推想就要從現(xiàn)在的數(shù)量出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來(lái)的數(shù)量，也可以簡(jiǎn)稱倒推的策略。（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略倒推）
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激活學(xué)生思維。借助多媒體動(dòng)態(tài)展示題中的信息和問(wèn)題，使學(xué)生感受到這類問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動(dòng)對(duì)話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來(lái)通過(guò)看一看、倒一倒、填一填、算一算、說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生初步學(xué)會(huì)用倒推的策略解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)到倒推過(guò)程與變化過(guò)程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過(guò)程做好了良好的心理定向和認(rèn)知鋪墊。］
1、探索例2
出示例2：（教材第89頁(yè)）
師：哪位同學(xué)來(lái)讀讀上面的信息？
師：學(xué)習(xí)了例1后，同學(xué)們都信心十足，能自己獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？?jī)牲c(diǎn)學(xué)習(xí)建議。
多媒體呈現(xiàn)：
①你能把題目中的條件和問(wèn)題摘錄下來(lái)進(jìn)行整理嗎？
②你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？在小組內(nèi)交流想法，列式并解答。
2、學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，解決問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。
3、集體交流反饋。
談話：誰(shuí)愿意把你們小組的想法和大家一起來(lái)分享的？
學(xué)生展示自己的作業(yè)紙，說(shuō)一說(shuō)想法。
追問(wèn)：要求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票，你們是用什么策略想這個(gè)問(wèn)題的昵？
結(jié)合學(xué)生的展示引導(dǎo)學(xué)生列式。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
第一種：
52+30—24=58（張）
師：先倒推哪一步？再倒推到哪一步？倒推時(shí)的過(guò)程與原來(lái)的變化過(guò)程相反嗎？
第二種：
52+（30—24）=58（張）
師：原來(lái)這兩個(gè)變化的過(guò)程可以合二為一嗎？現(xiàn)在比原來(lái)少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來(lái)就可以得出原來(lái)的張數(shù)了，52加6的過(guò)程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。
3、檢驗(yàn)。
我們用不同的方法求出小明原有58張，結(jié)果是否正確該如何驗(yàn)證呢？
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生檢驗(yàn)。
［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提出學(xué)習(xí)建議，讓學(xué)生主動(dòng)探索，深化理解倒推的策略。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，因?yàn)樗季S的深度參與，必然決定了學(xué)生對(duì)獲得策略過(guò)程的.經(jīng)歷是深刻的。在匯報(bào)交流中，對(duì)兩種方法的比較，體會(huì)到倒推不是解決問(wèn)題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗(yàn)答案是否正確，再次讓學(xué)生體驗(yàn)事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學(xué)生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學(xué)生逆向推想，突出倒推的思路。］
三、應(yīng)用鞏固，深化理解
1、紙牌還原游戲（先用文字出現(xiàn)，學(xué)生熟練后師口頭說(shuō)，學(xué)生還原）：
師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)好玩，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開(kāi)看到的結(jié)果。這四張牌原來(lái)是怎樣放的呢？
2、完成練一練
引導(dǎo)：如果你是小軍，會(huì)怎樣拿出畫(huà)片的一半多1張？
學(xué)生獨(dú)立完成后組織交流。
3、哪幾道題選用倒推的策略解答？請(qǐng)你列出算式。
（1）方方和元元原來(lái)共有60張畫(huà)片，方方給了元元5張畫(huà)片后，兩人的畫(huà)片同樣多。原來(lái)兩人各有多少?gòu)埉?huà)片？
（2）小明今天帶了12元錢去學(xué)校，買了一支鋼筆用去5元，小紅又還給他4元，小明身上還有多少錢？
（3）一輛公共汽車從澄中開(kāi)往青少年活動(dòng)，經(jīng)過(guò)瑞佳廣場(chǎng)站時(shí)，下來(lái)了14人，又上去了10人，現(xiàn)在車上有乘客44人，你知道車上原來(lái)有多少名乘客嗎？
四、回顧反思，拓展延伸
今天我們研究的這類問(wèn)題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國(guó)唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題：
李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？（靈活調(diào)度，如果時(shí)間不允許，留置課外思考）
師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用倒推的策略來(lái)解決問(wèn)題呢？怎樣運(yùn)用呢？
小結(jié)：
如果某種數(shù)量經(jīng)過(guò)一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來(lái)的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時(shí)候要注意變化順序。（板書(shū)：變化順序）
五、課外書(shū)面作業(yè)：
完成練習(xí)十六第1、2題。
［設(shè)計(jì)意圖：在解決問(wèn)題后，對(duì)解題的過(guò)程和策略進(jìn)行反思，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到是如何運(yùn)用倒推的策略來(lái)分析并解決具體問(wèn)題的，體會(huì)到倒推策略的問(wèn)題特點(diǎn)，從而建構(gòu)倒推策略的模型，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。課后的拓展延伸，使學(xué)生感知倒推的策略在生活中的價(jià)值，同時(shí)潤(rùn)物無(wú)聲地滲透思想教育，激發(fā)學(xué)生課后探究的濃厚興趣。］
《解決問(wèn)題策略——倒推》教案范文 篇2
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題中學(xué)會(huì)用“倒推思維”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、在觀察、操作、討論、交流中提高探索和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，獲得解決問(wèn)題成功體驗(yàn)。
3、讓學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題中不斷反思，感受“倒推思維”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、善于傾聽(tīng)、質(zhì)疑和驗(yàn)算的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)策略是解決問(wèn)題的計(jì)策，學(xué)會(huì)用“倒推思維”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)具體的問(wèn)題確定合理的解題步驟。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
果汁杯兩個(gè)、一瓶400毫升的果汁、果汁圖片、小黑板若干
課程實(shí)施：
課前游戲：
1、做相反動(dòng)作
2、猜數(shù)字游戲
一個(gè)數(shù)加2得8，這個(gè)數(shù)是——
一個(gè)數(shù)減2得8，這個(gè)數(shù)是——
一個(gè)數(shù)乘2得8，這個(gè)數(shù)是——
一個(gè)數(shù)除以2得8，這個(gè)數(shù)是——
師：你們的表現(xiàn)真的很棒。
師生問(wèn)好！
一、生活數(shù)學(xué)，激趣啟智
師：從課前游戲中我發(fā)現(xiàn)，咱班同學(xué)特別喜歡數(shù)學(xué)，今天就讓我們隨同冬冬和明明，去尋找生活中的數(shù)學(xué)，一同研究解決問(wèn)題的策略。
出示課題：解決問(wèn)題的策略
師：上周末，他倆去海門表妹家玩，乘坐的公共汽車從余東出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)了樹(shù)勛、麒麟、湯家、三廠，到達(dá)了海門。
小黑板出示：余東樹(shù)勛麒麟湯家三廠海門
師：想想如果他們想原路返回，會(huì)依次經(jīng)過(guò)哪些鄉(xiāng)鎮(zhèn)呢？
生齊：海門、三廠、湯家、麒麟、樹(shù)勛、余東。
師：在回答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們都是——倒過(guò)來(lái)，一個(gè)一個(gè)往前推。
板書(shū)：倒推。
二、引導(dǎo)探究，掌握方法
師：車子終于到了表妹方方家了，方方正準(zhǔn)備了400毫升的果汁來(lái)招待好朋友呢？
出示圖片、實(shí)物（兩杯果汁不一樣多）
師：都是好朋友，這樣公平嗎？
生：不公平。
師：怎樣就公平了？
生：兩杯一樣多。
師：如果從甲杯倒入乙杯40毫升后一樣多，那你知道原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升嗎？
師：請(qǐng)先獨(dú)立思考，然后說(shuō)說(shuō)你第一步是怎么想的？
生：共有400毫升，現(xiàn)在果汁同樣多，那就說(shuō)明都有200毫升。
教師根據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)行板書(shū)。400÷2=200ml
甲杯（____毫升）乙杯（____毫升）
現(xiàn)在
原來(lái)
教師出示小黑板
師：接下來(lái)呢？
學(xué)生說(shuō)算式，教師板書(shū)。
甲：200＋40=240ml
乙：200－40=160ml
師：同意他的觀點(diǎn)嗎？讓我們一起通過(guò)操作來(lái)驗(yàn)證一下吧。
師：要想知道原來(lái)是多少？我們可以倒回去，觀察果汁與剛才有何變化？教師演示
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上就多了——40毫升，這就說(shuō)明了，甲杯原來(lái)比現(xiàn)在——多40毫升。那乙杯呢？
生：乙杯原來(lái)比現(xiàn)在少40毫升。
師：現(xiàn)在你能把表格補(bǔ)充完整嗎？
師：如何確定自己的結(jié)果是不是正確呢？（口述驗(yàn)算過(guò)程）
師：喝完了果汁，方方給他倆講起了她最近收集郵票的情況。
小黑板出示：方方原有一些郵票，最近又收集了24張，送給好友小軍30張，還剩52張。方方原有多少?gòu)堗]票？
師：請(qǐng)同學(xué)們默讀一遍，想想從題中你讀出了哪些信息？
生齊說(shuō)：冬冬原有x張，又收集了24張，送給小軍30張，還剩52張。
師：①想想用什么方式能清晰地把方方的郵票變化情況表示來(lái)？
獨(dú)立思考，并在紙上寫一寫、畫(huà)一畫(huà)、連一連。
②在小組里交流，說(shuō)說(shuō)你是準(zhǔn)備如何解決的？
③最后獨(dú)立列出算式。
學(xué)生按要求逐步嘗試。教師關(guān)注學(xué)生反應(yīng)，把較好的作品畫(huà)在小黑板上。
小黑板出示：冬冬原有？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張
師：這是某某的思考方式，讓我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的？
生：我是這樣思考的：現(xiàn)在有52本。把送給小軍的30張要回來(lái)，那就是52+30=82張了，如果沒(méi)有收集到24張，就是82—24=58張。
學(xué)生回答時(shí)，教師邊板書(shū)反向箭頭。
師：你們聽(tīng)明白了？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)剛才這位同學(xué)是怎么思考的？
生復(fù)述
師：你真會(huì)傾聽(tīng)別人的發(fā)言，能把剛才這位同學(xué)的思路清晰的表達(dá)了出來(lái)。老師也聽(tīng)懂了。就是現(xiàn)在有52本。把送給小軍的30張要回來(lái)，那就是52+30=82張了，如果沒(méi)有收集到24張，就是82—24=58張。
師：能根據(jù)這樣的思路把算式列出來(lái)嗎？
生齊說(shuō)，教師板書(shū)52+30—24=58張
師：看著這樣的算式你有什么疑問(wèn)嗎？
師：老師有個(gè)問(wèn)題，送給小軍30張后變少了，應(yīng)用減法，為何計(jì)算時(shí)用了加上了30？
生：……
師：是呀，送給小軍30張后變少了，是針對(duì)原來(lái)的郵票張數(shù)來(lái)說(shuō)的，但現(xiàn)在我們知道了結(jié)果還剩52張，要求原來(lái)的，所以要反過(guò)來(lái)加30張。明白了嗎？
師：還有其他的思考方式嗎？
生：……
教師根據(jù)學(xué)生的解釋，列出算式，52+（30—24）
師：你覺(jué)得這樣列式有道理嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
生：我是這樣思考的：收集24張又送人30張，實(shí)則相當(dāng)于送人6張，送人6張后是52張，那原來(lái)是52+6=58張。所以列式為52+（30—24）
師：這個(gè)6表示現(xiàn)在比原來(lái)……（如果學(xué)生不會(huì)說(shuō)，可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)說(shuō)下去）
師：怎么知道算出來(lái)的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？（再可以順過(guò)去推算，看剩下的是不是52張。）
師：你能用算式表示驗(yàn)算的過(guò)程嗎？
學(xué)生邊說(shuō)，邊板書(shū)驗(yàn)算過(guò)程。58+24—30=52張
師：通過(guò)了驗(yàn)算，我們才可以放心的寫出答了。
板書(shū)：答：冬冬原有郵票58張。
師：剛才的兩題我們都運(yùn)用倒過(guò)來(lái)思考的
方式，實(shí)際上這也是解決問(wèn)題策略中的一種，這種方法就叫——倒推法。
板書(shū)：法
三、運(yùn)用方法，鞏固知識(shí)
師：接下來(lái)，讓我們運(yùn)用倒推法一起解決他們?nèi)擞龅降纳钪械膯?wèn)題。
拿出練習(xí)紙。認(rèn)真完成好后，請(qǐng)思考題。
學(xué)生獨(dú)立思考完成。
練習(xí)紙
①冬冬和明明也示了他們的畫(huà)片，他們?cè)瓉?lái)共有60張畫(huà)片，冬冬給了明明5張后，兩人畫(huà)片一樣多。原來(lái)兩人各有多少?gòu)埉?huà)片？
②他們?nèi)碎_(kāi)始折千紙鶴了，如果裁紙要用5分鐘，折紙鶴要25分鐘，把紙鶴穿成一串要用10分鐘。若要在上午十時(shí)全部完成，那么他們最遲從什么時(shí)間開(kāi)始動(dòng)手做？
③明明也給他們講起了班級(jí)圖書(shū)角的信息，他說(shuō)昨天圖書(shū)角原有一些圖書(shū)，當(dāng)天有人捐獻(xiàn)了3本圖書(shū)放入圖書(shū)角，班級(jí)同學(xué)共借出10本，現(xiàn)在有8本，問(wèn)原有圖書(shū)多少本？
④玩了一天，冬冬和明明開(kāi)始返回了，他們乘坐的公交車在文峰站點(diǎn)上來(lái)了9人，又下去了5人，這時(shí)車上正好有10人。問(wèn)到站前車上原有多少人？
池中的睡蓮所遮蓋的面積每天增加一倍，10天恰好遮住整個(gè)水池，睡蓮遮住水池的一半需要多少天？
（用陰影表示出每天的面積變化情況）
第10天第9天第8天
師：同桌交換，誰(shuí)能確認(rèn)自己的答案是正確的？
師：告訴我你是怎么做到這樣自信的？
生：我檢驗(yàn)的。
師：那你說(shuō)吧。
同桌互批。
師：有錯(cuò)誤的舉手。教師詢問(wèn)原因，全班一同解決。
師：題結(jié)果是9天。
四、課堂小結(jié)
師：從大家的表現(xiàn)來(lái)看，你們掌握的很好。說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲吧。
生：……
師：總結(jié)，解決問(wèn)題的策略多種多樣，今天學(xué)習(xí)的倒推法僅僅是眾多方法中的一種，根據(jù)題目的要求選擇合適的解決方法是最為重要的。
教后反思：
本節(jié)課從路線問(wèn)題導(dǎo)入，讓學(xué)生體會(huì)從原路返回時(shí)會(huì)依次經(jīng)過(guò)哪些鄉(xiāng)鎮(zhèn)著手，初步體會(huì)倒推法的策略在生活中的價(jià)值，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)例題時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，通過(guò)兩個(gè)學(xué)生的行程，把兩個(gè)例題有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。教學(xué)例1時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后通過(guò)演示操作，讓學(xué)生更好地體會(huì)解題過(guò)程。這里當(dāng)學(xué)生說(shuō)到甲杯比乙杯多80毫升時(shí)，應(yīng)恰當(dāng)?shù)靥幚怼＝虒W(xué)例2時(shí)，通過(guò)箭頭的思路圖，清晰的表示出郵票張數(shù)的變化情況，教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑，理解送出的為何要加。同時(shí)對(duì)于第二種解法教師應(yīng)更好地進(jìn)行解釋。
練習(xí)設(shè)計(jì)了分層題，使學(xué)有余力的同學(xué)學(xué)得更多。基本練習(xí)題更關(guān)注了與例2類似的練習(xí)，使同學(xué)們掌握的更加的牢固。