初一數(shù)學(xué)下電子版教案（精選5篇）
初一數(shù)學(xué)下電子版教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1。掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；
2。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，建立數(shù)學(xué)模型。
3。會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會(huì)通過(guò)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論。
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)辨析哪些問(wèn)題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論。
課前準(zhǔn)備
標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)引入：
請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對(duì)嗎？
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁(yè)古埃及造直角的方法。
這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎？
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
�、比绾蝸�(lái)判斷？（用直角三角板檢驗(yàn)）
這個(gè)三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系？
就是說(shuō)，如果三角形的三邊為，，，請(qǐng)猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當(dāng)滿(mǎn)足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí)）
�、怖^續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：
5，12，13；6，8，10；8，15，17。
�。�1）這三組數(shù)都滿(mǎn)足a2+b2=c2嗎？
�。�2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？
⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。
⒋例1一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？
隨堂練習(xí)：
⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你的理由。
�、�9，12，15；⑵15，36，39；
⑶12，35，36；⑷12，18，22。
⒉已知？ABC中BC=41，AC=40，AB=9，則此三角形為_(kāi)______三角形，______是角。
⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積。
⒋習(xí)題1.3
課堂小結(jié)：
�、敝苯侨切闻卸ǘɡ恚喝绻切蔚娜呴L(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
�、矟M(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)。
初一數(shù)學(xué)下電子版教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件（即勾股定理的逆定理）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力訓(xùn)練要求：
1、學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2、在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想。
情感與價(jià)值觀要求：
1、通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：
前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？
例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子？
根據(jù)題意，（如圖）AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長(zhǎng)度。所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=13米。
所以至少需13米長(zhǎng)的梯子。
2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近
出示問(wèn)題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）。
�。�1）同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫(huà)出幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短呢？（小組討論）
（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么？你畫(huà)對(duì)了嗎？
�。�3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（學(xué)生分組討論，公布結(jié)果）
我們知道，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一長(zhǎng)方形。好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(kāi)（如下圖）。
我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：
（1）A→A′→B；（2）A→B′→B；
�。�3）A→D→B；（4）A—→B。
哪條路線是最短呢？你畫(huà)對(duì)了嗎？
第（4）條路線最短。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”。
②、做一做：教材14頁(yè)。李叔叔隨身只帶卷尺檢測(cè)AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測(cè)∠DAB=90°，∠CBA=90°。連結(jié)BD或AC，也就是要檢測(cè)△DAB和△CBA是否為直角三角形。很顯然，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題。
�、�、隨堂練習(xí)
出示投影片
1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者，到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走。1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)。上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？
2、如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問(wèn)這根鐵棒應(yīng)有多長(zhǎng)？
1、分析：首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。
解：（如圖）根據(jù)題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10∶00時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn)，則AB=2×6=12（千米）；乙到達(dá)C點(diǎn)，則AC=1×5=5（千米）。
在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米。即甲、乙兩人相距13千米。
2、分析：從題意可知，沒(méi)有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長(zhǎng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度，所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí)。
解：設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米，則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的值。
�。�1）x2=1.52+22，x2=6。25，x=2.5
所以最長(zhǎng)是2.5+0.5=3（米）。
（2）x=1.5，最短是1.5+0.5=2（米）。
答：這根鐵棒的長(zhǎng)應(yīng)在2~3米之間（包含2米、3米）。
3、試一試（課本P15）
在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？
我們可以將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。
解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺，由勾股定理可求得
�。▁+1）2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12
則水池的深度為12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺。
�、堋⒄n時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問(wèn)題，更為重要的.是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。
�、�、課后作業(yè)
課本P25、習(xí)題1.52
初一數(shù)學(xué)下電子版教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片。某地質(zhì)專(zhuān)家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(shù)（B點(diǎn)）為B標(biāo)，然后在這棵樹(shù)的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專(zhuān)家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度。
學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。
II引入新課
1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫(xiě)出已知、求證。
3、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書(shū)定理名稱(chēng)）。
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類(lèi)似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對(duì)等邊”。
4、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專(zhuān)家的測(cè)量方法的根據(jù)。
初一數(shù)學(xué)下電子版教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2（書(shū)中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、圖1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書(shū)，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書(shū)中P3圖1—4）提問(wèn)：
1、圖1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書(shū)：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么我國(guó)古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿(mǎn)足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題△ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并為交待C是斜邊綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、練習(xí)P7§1。11
六、作業(yè)
課本P7§1。12、3、4
初一數(shù)學(xué)下電子版教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理是正確的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。
2、掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理
難點(diǎn)：用面積證勾股定理
教學(xué)過(guò)程
七、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
我們已經(jīng)通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫(huà)四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來(lái)，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過(guò)程中，教師展示投影1（書(shū)中p7圖1—7）接著提問(wèn)：大正方形的面積可表示為什么？
�。ㄍ瑢W(xué)們回答有這幾種可能：（1）（2））
在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來(lái)。
=請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：即=
這就可以從理論上說(shuō)明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說(shuō)明勾股定理。
八、講例
1。飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過(guò)20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米？
分析：根據(jù)題意：可以先畫(huà)出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過(guò)勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：
答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。
九、議一議
展示投影2（書(shū)中的圖1—9）
觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿(mǎn)足
同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作業(yè)
1、1、課文P11§1。21、2
2、選用作業(yè)。