《長方體的體積》教案（通用15篇）
《長方體的體積》教案 篇1
教學目標：
1、在擺長方體，數據整理、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。
教學重點：
探索長方體的體積公式，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：
長方體體積計算公式的推導。
課前準備：
每組準備1立方厘米的小方塊，一張記錄表。
教學過程：
一、創設情境，設疑激趣
1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎？你是怎么知道的？（出示課件）
預設：第一個圖是直接數出來的，第二個圖可以通過計算得出，第三個圖讓學生說出每排擺幾個，擺了幾排，擺幾層。
2、請同學們想一想長方體體積的大小可能與什么有關系。（預設：長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關系。）
這節課我們就來探究長方體體積的計算。（板書：長方體體積的計算）
二、引導探究，自主建構
（一）探究長方體體積的計算方法。
1、自主探索：動手操作，用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體（自主選擇小正方體的個數）
小組合作，請同學們認真聽完老師的要求后再動手。
溫馨提示：
用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體，每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數據。注意分工合作。
學生活動。
圖號。
每排小正方體的個數。
長。
排數。
寬。
層數。
高。
小正方體的總數。
體積（立方厘米）
①
②
③
④
2、交流評價
哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果？（邊說邊演示）
預設：每排小正方體的個數X排數X層數=小正方體的總數
這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。
師：具體給大家說一下
預設：比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40，第二個……
師：誰有同樣的發現？再來說說
（二）用字母表示長方體體積公式。
1、師：如果用字母V來表示長方體的體積，用a來表示長、用b來表示寬，用h來表示高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？
板書：V＝abh
（三）長方體的體積計算公式的應用
1、小結：現在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？（長、寬、高）
2、關于今天的學習，你還有什么疑問嗎？
三、強化訓練，應用拓展
1、基礎訓練：
（1）解決問題。（出示例題）
一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？
（先估算體積再獨立計算。）
2、綜合訓練
（1）練一練第1題。分組完成。
（2）練一練第3題，先談注意問題再解答。
3、拓展訓練
游泳池長25米，寬10米，如果游泳池內注入400立方米的水，問游泳池里的水深多少米？
四、自主反思，深化體驗
通過這節課的學習，你有哪些新的收獲呢？
板書設計：
長方體的體積=長×寬×高。
V＝abh。
《長方體的體積》教案 篇2
教學目標
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法.
2.能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題.
3.培養學生歸納推理，抽象概括的能力.
教學重點
長方體和正方體體積的計算方法.
教學難點
長方體和正方體體積公式的推導.
教學用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.
學具：1立方厘米的立方體20塊.
教學過程
一、復習準備.
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們
來學習怎樣計算長方體和正方體的體積.
板書課題：長方體和正方體的體積
二、學習新課.
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1.拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長、寬、高.
2.學生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）
不同點？（數據不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的.數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層.
3.【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積.
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體.
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積.
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長
方體的體積有沒有關系？是什么關系？
（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh.
出示投影圖：
4.自學例1.
一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米.
（二）正方體體積.
1.【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎？
2.練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3.歸納正方體體積公式.
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長.
用V表體積，a表示棱長
V＝a·a·a或者V＝
4.獨立解答例2.
光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米.
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.
學生歸納：因為正方體是特殊的長方體.在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a.變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高.
《長方體的體積》教案 篇3
[教材簡析]
這部分教材是學生已經掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習六第48題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學長方體、正方體體積計算方法的不同和聯系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學生學會解決實際問題，體會到數學在日常生活中的應用，感受數學的價值，還發展學生的空間觀念。
探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算是本節課的重點。
[教學目標]
1、使學生在具體的情境中，經歷比較、討論、驗證、歸納等數學活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，能解決與體積計算有關的一些簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好書學得的自信心。
[教學過程]
一、觀察直觀圖形，認識并計算長方體、正方體的底面積
（出示長方體、正方體）談話：同學們，我們學過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？
根據學生的回答，教師在圖中涂色呈現出底面。
提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？
根據學生的回答，教師板書底面積定義。
再提問：怎樣計算長方體和正方體的底面積？
根據學生的回答，明確長方體、正方體底面積的計算方法，教師板書計算公式。
[評：《數學課程標準》要求：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，在學生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎上，讓學生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現數學學習是一個再創造過程。]
二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法
1、提問：我們前面學習的長方體、正方體體積是如何計算的？
根據學生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積？
學生在小組中討論得出結論，教師幫助學生進行相應整理
4、請同學們嘗試用字母表示這個公式
根據學生的回答，教師板書字母公式
[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數學課程標準》所提倡的數學活動。在這里，先把公式直接告訴學生，讓學生在借助已有知識的基礎上，憑借他們自己的經驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]
三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
⑴、學生獨立思考完成
⑵、討論：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同？有什么聯系？
2、出示練一練第2題
獨立做題，在班內共同訂正
[評：在學生獨立解決問題中，關注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯系，進一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積高的計算方法，感受數學的魅力。]
四、鞏固練習、拓展應用
1、做練習六第4題
⑴、借助實物幫助學生理解占地面積的實際含義
⑵、使學生明確所占空間就是儲物柜的體積
⑶、獨立做題，在班內共同訂正
[評：讓學生在實際應用中，鞏固用底面積高計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。]
2、做練習六第5題
⑴、結合圖讓學生指一指這根橫截面的位置
⑵、引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？可以怎樣計算它的體積？
[評：引導學生聯系長方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長計算長方體體積的方法，有利于學生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]
3、做練習六第6題
⑴、使學生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高
⑵、明確要求用方程解
[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實際問題，讓學生根據長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現了知識的綜合應用，又有利于提高學生應用公式解決實際問題的能力。]
4、做練習六第7題
⑴、弄清題中兩個問題的聯系與區別
⑵、引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件
⑶、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評：通過讓學生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習六第8題
⑴、合理選擇相應的信息解決實際問題
⑵、獨立思考，在班內共同訂正
[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養學生合理選擇信息解決有關體積計算的實際問題的能力。]
五、激勵評價，問題延伸
談話：請同學們說說這節課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學習的知識計算它的體積。
[評：課堂總結不但關注學生知識與技能的掌握，而且關注了學生的學習過程，還把課堂中學到的知識延伸到生活中，體現了生活中處處有數學的理念。]
《長方體的體積》教案 篇4
教學要求在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發展學生的空間概念。。
教學重點理解底面積。
教學用具投影儀
教學過程
一、創設情境
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）
2、填空。
（1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
二、探索研究
1.觀察。
（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結論：長方體的.體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2.思考。
（1）這條棱長實際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實踐
1.做第35頁的“做一做”的第1題。學生獨立做后，學生講評。
2.做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。
3.做練習七的第9題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。
四、課堂小結
學生小結今天學習的內容
五、課后實踐
做練習七的第10、11、12題。
《長方體的體積》教案 篇5
教學目標
(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。
(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。
(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。
教學重點和難點
長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。
教學用具
教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。
學具：1厘米3的立方體20塊。
教學過程設計
(一)復習準備
1.提問：什么是體積？
2.請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？
教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
(二)學習新課
1.長方體的體積。
(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：
教師：這些長方體有什么共同點？不同點？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)
教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？
學生討論后，師生共同歸納：
表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。
(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。
學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：
一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。
學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的'體積有沒有關系？是什么關系？
學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習：(投影出題，學生口答。)
一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2.正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：
長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問：這個正方體的體積可以求出來嗎？
學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)
問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？
學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。
用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。
教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。
學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1.口答填空。課本P35練習七：2，3。
2.口答填表：
3.判斷正誤并說明理由。
①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結及課后作業
1.長方體的體積計算方法及公式。
正方體的體積計算方法及公式。
2.作業：課本P35練習七：4，6。
《長方體的體積》教案 篇6
課題二：
長方體和正方體的體積計算
教學要求
使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念。
教學重點
長方體、正方體體積公式的推導。
教學用具
教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。 學生準備：1 立方厘米的正方體12個
教學過程
一、創設情境
填空：
1、 叫做物體的體積。
2、常用的`體積單位有： 、 、 。
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個 。
師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1.小組學習------長方體體積的計算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。
觀察結果：（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）
4 3 1
含體積單位數：4×3×1=12（個）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個1 立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）
結論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學生獨立解答。
2.小組學習——正方體體積的計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
三、課堂實踐
1.做第34頁的“做一做”的第1題。
（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習七的第4、6題。
四、課堂
五、課后實踐
做練習七的第5、7題。
《長方體的體積》教案 篇7
教學目標
1、鞏固長方體，正方體體積的計算
2、探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關系
教學重點
長方體、正方體體積計算
教學難點
底面積和高之間的關系
教具準備
長方體、正方體
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、復習導入
1、出示長方體
思考：如何計算它的體積？
2、帶入數字，計算長方體體積。
長：2cm寬：3cm高：4cm
二、引入新課
1、出示正方體
提問：如何計算正方體體積？
2、根據學生反饋，教師極書公式：
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
3、試一試
1出示三幅圖。
學生進行思考
反饋：長×寬×高
學生進行計算
2×3×4=24cm3
學生回顧長方體體的公式，聯系長方體、正方體的關系，進行推理。
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
通過對長方體體積公式的回顧，引導學生聯系長方體和正方體之間方之間的關系，引導學生自己進行推測，從而得出正方體體積的計算公式。
培養學生推理能力和理解，分析問題的`能力。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
2引導學生觀察：
圖中陰影部分叫什么？
它們與高之間有什么關系？
3你還能提示三個圖形的體積嗎？
4引導學生計逄三幅圖的體積。
三、練一練
1、練一練1
引導學生通過觀察得出長方體的長、寬、高成正方體的棱長，再利用公式計算。
2、練一練2
讓學生應用公式進行計算獨立完成。
反饋計論結果。
引導學生觀察，找出陰影部分，并認識體面積。
獨立思考：它們與高之間的關系。
得出：底面積×高=體積
學生利用所推導出的公式，計算三幅圖的體積。
反饋。
學生觀察圖
計算
教師指導詳細教研組4.7
學生在觀察中體會底面積與高之間的關系，進一步理解記憶長方體、正方體體積的計算。
《長方體的體積》教案 篇8
教學內容
教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動及練習十二的1--3題。
教學目標
1.知識與技能：引導學生通過實驗發現并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。
2.過程與方法：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。
3.情感、態度與價值觀：滲透"猜測--實驗探究--驗證"的學習方法，發揮學生的主體性，為今后學習其他立體圖形體積的計算打下基礎。
教具學具
學生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。
教學重點
1.理解長方體和正方體的體積公式的推導過程。
2.會計算長方體和正方體的體積。
教學難點
長方體、正方體的體積計算的推導過程。
教學過程
一、問題引入
1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？
師：你是怎樣想的？
教師：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。
2.師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個長方體浸沒在水中，根據水面上升的刻度讀出長方體的體積。
生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。
教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節課要學習的內容。
（板書課題：長方體和正方體的體積計算）
[簡評：從學生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學生已有知識連接點：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發了學生的求知欲，并自然過渡到新課的學習。]
二、問題探索
1.探索長方體的體積計算方法。
（1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：
每排個數排數層數1cm3正方體的個數體積（cm3）
長方體一
長方體二
長方體三
思考：
①長方體每排個數、排數、層數分別相當于長方體的什么？
②長方體的體積怎樣計算？
（2）學生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規律。
生：每排個數就是長方體長所含厘米數，排數就是寬所含厘米數，層數就是高所含的厘米數。長方體的體積=每排個數×排數×層數，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。
學生相互，鼓勵學生自主探索。
（3）用實例驗證規律。
師：剛才我們發現長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？
學生從自己準備的學具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學一邊實驗一邊填寫表二：
長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個長方體
第二個長方體
讓學生說說自己的發現。（板書：長方體的體積=長×寬×高）
師：看來我們的發現是正確的，請給自己一顆探索星。
（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。
讓學生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？
（板書：V=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想，求一個長方體的體積必須具備什么條件？
（5）反饋練習。
師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？
學生審題，獨立完成。
[簡評：在探索長方體的體積的計算中，設置"操作→感知規律；驗證→認識規律；練習→應用規律"幾個層次，符合學生掌握知識的特點，使本環節的重難點得以突破。課堂氣氛民主和諧，學生從同伴那里不斷優化自己的思考方法。]
2.自學正方體的體積計算方法
（1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。
（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。
（3）說說正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什么條件？
（4）反饋練習：
口答：這個正方體的體積是多少？
三、課堂活動
量一量、算一算。
（分組測量、并計算）
四、全課
說說本課學習中你的收獲。
五、作業
練習十二第2、3題。
[簡評：整堂課從學生提出假設，小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式，然后用長方體的體積計算公式推導正方體的體積計算方法，既體現了自主學習，又溝通了長方體和正方體體積的關系。解決實際問題的設計，讓學生量一量，算一算，培養了學生動手實踐和解決生活實際問題的能力。教師大膽地進行開放式教學，讓學生經歷探索的過程，讓學生在合作中討論交流，呈現了學生思維的多樣性和層次性，發展了學生的思維，體現了教師主導與學生主體的教學觀念。
《長方體的體積》教案 篇9
第三單元
長方體和正方體體積
第一課時：
教學目標：
1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。
2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。
教學重點：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學難點：
建立體積概念。
教學用具：學具袋。
教學過程：
一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？
〔3〕、啟發同學概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？
（4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？
師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一局部。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）
認識體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成
( 2)、認識立方厘米：
出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？
說明：它的體積是1立方厘米。
誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）
（3）、認識立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于1立方分米。
（4）、認識立方米：
①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。
②認識1立方米的空間大小。
1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。
小結：
常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？
體積單位的用途是什么？
（5）、練一練：選擇恰當的單位：
橡皮的體積用（
），火車的體積用（
），書包的體積用（
）。
（6）、比一比：
到現在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）
長度、面積、體積三種單位的區別：
（7）、練習：
①說一說：丈量籃球場的大小用（
）單位。
丈量學校旗桿的高度用（
）單位
丈量一只木箱的體積要用（
）單位。
②、 一個正方體的棱長是1（
），外表積是（
），體積是（
）。（你想怎樣填？）
③、判斷：一只長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（
）
3、體積初步認識：
①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。
A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？
B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）
C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？
同一個體積數，可以擺出不同的形狀。
②動手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結：
這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業：
課后小結：
《長方體的體積》教案 篇10
一、設計理念
“在數學活動中積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，
發展數學考慮。”是空間與圖形板塊教學的基本和重要的目標。因此，在本課的公開課教案中，體積的計算方法是顯性目標，空間觀念和思維的發展是隱性目標。怎樣系統而有步驟的滲透思想方法，怎樣有層次有目的地推進空間觀念和能力的發展是本課的著眼點。
二、教學目標
1、知識目標：
理解和掌握長方體和正方體體積的計算方法，并能正確地計算長方體和正方體體積
2、能力目標
在推導長方體和正方體體積的計算方法的過程中，培養同學動手操作能力、籠統概括能力和實踐能力。
3、情感目標
激發同學學習數學的興趣，進一步發展空間觀念，滲透“實踐出真知”的辯證唯物主義思想。
三、過程設計
1.談話引入，設疑導學
（1）提問：我們已學過的求長方體體積的方法是什么？
（2）設疑：要知道一本字典的體積還能用這種方法嗎？教室的空間呢？有更好的方法嗎？
（3）揭示課題：長方體和正方體的體積
[設計意圖]以舊引新，引導同學對切割后數單位體積個數的方法進行反思。在求字典體積和教室體積的`實際問題中方法受阻，又引起同學的思“變”，正是因為這里的“變”，才激起同學探究的熱情，實現最后的“通”，即明白方法間的通連，實現思維的通達。
2.合作探究，學得方法
（1）任意擺出長方體，數出體積
活動：用1立方厘米的小正方體，任意擺出幾個不同的長方體，數出體積，填寫表格
長方體
每排個數
每層個數
層數
總個數
交流：各小組匯報展示。
提問：“每排個數、排數、層數、總個數”與長方體的“長、寬、高、體積”有什么聯系？
[設計意圖]溫故而知新，同學對已有經驗知識重新解讀，從初始的數體積中去探尋更新、更省算體積的方法。從而明白數是算的依據，算是對數的發展。同學先擺再數的活動中，充沛認識了長方體的長、寬、高和與體積之間的關系。直觀的模型，具體的操作豐富了同學的體驗，讓同學在有效的活動體驗中學得方法，實現能力的內化。
《長方體的體積》教案 篇11
教學目標
1、掌握長方體和正方體體積公式的推導，理解長方體和正方體體積都能用底面積乘以高來計算，能應用公式進行計算，并初步解決一些簡單的實際問題。
2、在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進一步發展空間觀念。
3、在教學中滲透知識來源于實踐的，培養學生學習數學，發現數學的興趣。
教學重點、難點
重點：
長方體、正方體體積公式的推導。
難點：
1、引導學生積極地去實驗、發現長方體的體積公式。
2、理解長方體、正方體的體積為何都能用底面積乘以高來計算。
教具、學具準備
教學過程
一、創設情境
填空：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：、。
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。
師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1.小組學習——————長方體體積的計算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。
觀察結果：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的.長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）
431
含體積單位數：4×3×1=12（個）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個什么？
這節課在公式的推導過程中培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力，并進一步發展空間觀念。在教學中滲透了知識來源于實踐的，培養學生學習數學，發現數學的興趣，所以學生的學習積極性很高。
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）
結論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學生獨立解答。
2.小組學習——立方體體積的計算。
思考并回答：長方體和立方體有什么關系？立方體的體積該怎樣計算呢？
結論：立方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
3、探索長方體與立方體的通用體積公式
觀察：
（1）長方體體積公式中的”長×寬“和正方體體積公式中的”棱長×棱長“各表示什么？
結論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
思考：
（1）這條棱長實際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實踐
1.做”做一做“的第1題。
（1）先讓學生說出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做”做一做“的第2、3、4題。
四、課堂
五、作業《作業本》
本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中通過學生操作、探究、合作、討論等多種方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，最后的結論，都由學生得出，老師只起”導“的作用。
《長方體的體積》教案 篇12
教學目標
1、結合具體情況和實踐活動，操索并掌握長方體，正方體體積計算方法，能正確計算長方體，正方體的體積；
2、在觀察、操作、操索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。
教學重點
掌握長方體，正方體體積的計算方法。
教學難點
正確計算長方體，正方體的體積。
教具準備
長方體，正方體模型。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、導入：
1、出示長方體
提問：長方形的面積和長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？
二、做一做
1、用相同的小正方體擺出4個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高并完成下表
引發學生進行思考，
學生通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬高的關系。
2、學生進行思考。
○1學生體會“長、寬相高的時候，越高體積會怎樣？”
○2體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？”
○3體會“寬、高相等的`時候，越長，體積會有什么變化？”
通過實物，引出深題，激發學生操索的興趣。提出問題引發學生的思考。
讓學生通過幾次活動，比較，感知長方體二體積與它的長、寬、高有關系，為進一步自己操索長方體體積的計算，打下良好的基矗
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
2、說一說：
學生反饋自己的數據，教師帶學生逐一對數據進行分析
三、說一說
1、引導學生分板數據
2、得出長方體體積公式
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h
四、算一算
1、測量自己的鉛筆盒，找出長、寬、高
2、計算鉛盒的體積
引導學生觀察數據，觀察長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關系？
3、集體進行反饋，說一說
自己的計算方法。
通過讓學生對記下的有關數據，通過觀察，分析，發現長方體體積與長、寬、高的關系，歸納得出長方體體積的計算方法。
板書設計：
長方體體積
長方體體積=長×寬×高
V=a·b·h
底面積×高
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=s·h
《長方體的體積》教案 篇13
教學目標：
1、在擺長方體、數據整理、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程。
2、掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。
3、在探索長方體體積公式的活動中，感受數學問題的探索性和數學結論的確定性。
教學重難點：
掌握長方體的體積計算公式，知道公式的字母表達式，會計算長方體的體積。
教學過程：
一、復習舊知，呈現課題
1、體積是指什么？常用的體積單位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？
2、體積是4立方厘米的正方體里含有多少個體積是1立方厘米的小正方體？那么，體積是8立方厘米、10立方厘米呢？這說明了什么？（生：體積是多少就含有多少個體積單位。）
（師出示一長方體教具）
師：你能猜出這個長方體的體積是多少嗎？
生：長方體的體積=長×寬×高
師：你怎么知道的？
生：我以前問過我爸爸。
師：你真是一個勤學上進的孩子！
師：你們對他的回答有什么問題想問嗎？
生：為什么長方體的體積=長×寬×高。
二、觀察操作，實驗探究長方體體積的計算方法
1、探索活動：
小組合作（每四人一組做實驗并記錄）：用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。
活動前師友情提示：
（1）每個小組用40個體積是1立方厘米的小正方體擺出4個不同的長方體；
（2）注意觀察你所擺的長方體有幾層？每層有幾行？每行有幾塊小正方體？你所擺的長方體的長、寬、高分別是多少？
（3）我的發現是＿＿＿。
2、成果展示：
（請小組代表到臺前利用實物投影展示拼擺的過程并匯報方法及結果。）
（1）體積與每排個數、排數、層數的關系。
（板書：長方體體積=每排個數×排數×層數）
每排個數、排數、層數與長方體的長、寬、高的關系。（每排個數相當于長；排數相當于寬；層數相當于高）
（板書： 長 寬 高）
（2）長方體所含體積單位的個數與它的長、寬、高的關系。
（長方體體積等于長方體所含體積單位的個數，所含體積單位的個數正好等于長方體長、寬、高的乘積）
長方體體積公式 長方體體積=長×寬×高
（3）如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高體積的字母公式怎樣寫？V=a×b×h V=abh（板書）
（4）說一說：長方體的體積與什么有關？（長、寬、高）
3、運用長方體體積公式解決問題
4、小結：剛才我們通過實驗推導出了長方體體積公式，這就是我們這節課學習的主要內容。
三、鞏固發展
計算出數學課本的體積。（學生兩人一組完成該項任務）
四、小結
板書設計：
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
《長方體的體積》教案 篇14
教學目標：
1、結合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。
3、培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學
教學重點：
使學生理解長方體的體積公式的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：
理解長方體的體積公式的推導過程。
課前準備：
小正方體若干個 教法學法 合作法、討論法
教學過程：
教學環節 第一次備課 動態修改
一、復習導入
1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢？為什么？
2、小明在上學的路上，遇到兩個物體，怎樣才能比較大小呢？3、小明家買了飲水機和微波爐，誰的體積大呢？還能分割嗎？怎么辦？
這節課我們就來學習長方體的`體積的計算。 （小本的字典，體積小）
（分割成若干個小正方體，再比較，求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。）
二、概括公式
1、學生猜想
一個物體的大小和什么有關呢？
（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。
（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。
（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。
與長、寬、高都有關系。
大膽猜測長方體的體積怎樣計算
學生猜想：長方體的體積=長寬高
2、動手實踐操作
這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。（課本29頁）
（1）提出小組合作要求
請同學們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。
（2）小組合作學習
（3）小組派代表匯報
生：把4個正方體擺成1排，每排4個，擺1層。這個長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。
《長方體的體積》教案 篇15
教學要求
在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發展學生的空間概念。。
教學重點
理解底面積。
教學用具
投影儀
教學過程
一、創設情境
1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）
2、填空。
（1）長、正方體的體積大小是由確定的。
（2）長方體的體積=。
（3）正方體的體積=。
二、探索研究
1.觀察。
（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結論：長方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長
2.思考。
（1）這條棱長實際上是特殊的什么？
（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實踐
1.做第35頁的“做一做”的第1題。學生獨立做后，學生講評。
2.做第35頁的“做一做”的第2題。
首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。
3.做練習七的第9題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。
四、課堂
學生今天學習的內容
五、課后實踐
做練習七的第10、11、12題。