初中數(shù)學(xué)幾何教案模板（精選3篇）
初中數(shù)學(xué)幾何教案模板 篇1
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，是剛步入初中的同學(xué)面臨的共同問題。大家在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往偏重于模仿，依賴性較強(qiáng)，獨(dú)立思考和自學(xué)的能力不夠，很少去探究知識(shí)間的聯(lián)系和應(yīng)用。到了中學(xué)，這種學(xué)習(xí)方法必須改變。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢？下面從“四多”談一談我的建議。
一、多看
主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多同學(xué)沒有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè)；也有一部分同學(xué)不知怎么閱讀，這是他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：
1.課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽講，有重點(diǎn)地聽講。
2.課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，我們只對(duì)所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個(gè)大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對(duì)預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合老師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問題。
3.課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識(shí)系統(tǒng)化，加深和鞏固對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè)；一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對(duì)本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來，進(jìn)行綜合概括，寫出知識(shí)小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
二、多想
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識(shí)。
三、多做
主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂Ｗ隽?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)；其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力；第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做？能否有簡(jiǎn)便解法？做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。
四、多問
是指在學(xué)習(xí)過程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。有經(jīng)驗(yàn)的老師認(rèn)為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功；反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學(xué)生，是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢？
第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力；
第二，要肯動(dòng)腦筋，不愿意動(dòng)腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問。發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨(dú)立思考，問題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向老師、同學(xué)、家長(zhǎng)，向一切在這個(gè)問題上比自己強(qiáng)的人請(qǐng)教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。
學(xué)習(xí)方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，是你學(xué)習(xí)能力不斷提高的表現(xiàn)。
初中數(shù)學(xué)幾何教案模板 篇2
一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義
要想讓學(xué)生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關(guān)鍵的一步就是要讓學(xué)生徹底分清定義、定理、公理的題設(shè)和結(jié)論，真正理解其真實(shí)含義。只有這樣，學(xué)生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關(guān)結(jié)論。反之，如果你對(duì)定理的內(nèi)容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個(gè)定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應(yīng)用這個(gè)定理或者就不知道應(yīng)用這個(gè)定理，整個(gè)證明過程就會(huì)陷入僵局。同時(shí)，我們還要讓學(xué)生把握清楚定理的內(nèi)涵，不能對(duì)定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的“三線合一”這一定理時(shí)，有些同學(xué)就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)一些小錯(cuò)誤。我們都知道這個(gè)定理的正確用法是，在知道一個(gè)三角形是等腰三角形的大前提下，
其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個(gè)，就可以得到另外兩個(gè)結(jié)論。而有些沒有真正理解其含義的同學(xué)就這樣寫道：(如圖)
在△ABC中
∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD∴AD平分∠BAC
顯然，這是不恰當(dāng)?shù)摹Ｔ蚓驮谟跊]有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內(nèi)涵，應(yīng)該去掉“的任一個(gè)。
二、加強(qiáng)三種幾何語言的教學(xué)，特別是符號(hào)語言
幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號(hào)語言。對(duì)定理、公理的.教學(xué)，我們老師不僅要讓學(xué)生掌握定理對(duì)應(yīng)的三種語言，還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種語言的轉(zhuǎn)換能力。
由于三種語言
AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特點(diǎn)，在教學(xué)中各自發(fā)揮的作用也不相同。在三種語言中，符號(hào)語言是幾何初學(xué)者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)，因?yàn)榭荚囍械淖C明題要用符號(hào)語言來體現(xiàn)。
我們老師在教學(xué)中如何讓學(xué)生掌握好符號(hào)語言呢?在教學(xué)某一定理時(shí)，首先要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形能用自己的語言進(jìn)行描述再引導(dǎo)學(xué)生如何用符號(hào)語言進(jìn)行“翻譯”。的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這一定理時(shí)。
(即文字語言)，然后
例如在教學(xué)“角平分線上首先，我們老師要引導(dǎo)學(xué)生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的話表述這一性質(zhì)，最后訓(xùn)練學(xué)生如何用符號(hào)來描述這一定理。這一定理的題設(shè)中，關(guān)鍵的兩點(diǎn)即“角平分線”和“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離”，如何用符號(hào)表示呢呢?(如圖)，
?結(jié)論中的“相等”，又如何用符號(hào)表示
題設(shè)中的“兩點(diǎn)”可以這樣用符號(hào)表示：∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO，結(jié)論中的“相等”可表示為：CD=CE
如果我們以后用到這一性質(zhì)時(shí)，就可以這樣寫了：∵∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO∴CD=CE
三、理清思路，做到層次分明
我們老師在批改學(xué)生的證明題時(shí)，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：為了證明某一結(jié)論，假設(shè)需要通過兩步“同等身份”的推理，
才能得出最后的結(jié)論，個(gè)別學(xué)生在證明時(shí)，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現(xiàn)，第二步的推理在第一步中也有體現(xiàn)。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對(duì)這種現(xiàn)象，我們老師要幫助學(xué)生細(xì)細(xì)分析清楚后，再讓學(xué)生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)
已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE‖AC，CE‖BD。
求證：四邊形OBEC是菱形。
針對(duì)這一題目，引導(dǎo)學(xué)生通過分析后，發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形
OBEC為平行四邊形”，然后再引導(dǎo)學(xué)生這“兩大塊”又分別怎樣用符號(hào)語言表述就可以了。當(dāng)然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學(xué)生在書寫時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)證明“OB=OC”時(shí)出現(xiàn)“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。
四、掌握幾何證明題常用的分析方法
幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，
另外還有一種就是分析法和綜合法的結(jié)合使用。那么我們?cè)谧C明某一結(jié)論時(shí)，到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據(jù)具體的問題，具體的情況進(jìn)行決定。有時(shí)一個(gè)待證的結(jié)論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時(shí)一個(gè)待證的結(jié)論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時(shí)我們不妨把這兩種方法結(jié)合起來使用，或許能找到“突破點(diǎn)”。因此，我們老師要讓學(xué)生在解決證明題的過程中，自己要注意總結(jié)和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。
五、多鼓勵(lì)學(xué)生
剛剛學(xué)習(xí)幾何證明題書寫的學(xué)生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。我們老師在對(duì)待這一問題時(shí)，不要急躁，要耐心地對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解和引導(dǎo)，多鼓勵(lì)、多表揚(yáng)他們。不理想的推理步驟要不斷改進(jìn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己多領(lǐng)悟多反思一下。這樣，學(xué)生就不會(huì)失去這方面的信心，他們會(huì)做得越來越好。
總之，對(duì)學(xué)生幾何證明題書寫的教學(xué)，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學(xué)思路和方法，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學(xué)生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過
初中數(shù)學(xué)幾何教案模板 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論；
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線定理及其推論。
3、通過對(duì)切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
4、通過對(duì)切割線定理及其推論的初步運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力。在上節(jié)我們?cè)?jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生不能準(zhǔn)確敘述切割線定理及其推論，針對(duì)具體圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語言表達(dá)，學(xué)生感到困難。
教學(xué)過程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)學(xué)過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究圓的另外的比例線段。
二、新課講解：
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫⊙O，在⊙O外一點(diǎn)P引⊙O的切線PT，切點(diǎn)為T，割線PBA，以點(diǎn)P、B、A、T為頂點(diǎn)作三角形，可以作幾個(gè)三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)本，按要求作⊙O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下。
學(xué)生動(dòng)手畫圖，完成證明，教師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都得到數(shù)量關(guān)系式時(shí)，教師打開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)用動(dòng)畫演示。
最終教師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述，完成切割線定理及其推論。
1、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。
關(guān)系式：PT=PA·PB
2、切割線定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線。這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。
數(shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB。
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的意義，務(wù)必使學(xué)生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長(zhǎng)”、“兩條線段長(zhǎng)”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難。
練習(xí)一，P128中
1、選擇題：如圖7-86，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC和DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論成立的是
A、PC·CA=PB·BD
B、CE·AE=BE·ED
C、CE·CD=BE·BA
D、PB·PD=PC·PA
答案：(D)，直接運(yùn)用和圓有關(guān)的比例線段進(jìn)行選擇。
練習(xí)二，P128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)。
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知。容易證出BC切⊙O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求。
練習(xí)三，P128中3。如圖7-88，線段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切⊙O于E、F。
求證：AE=BF。
本題可直接運(yùn)用切割線定理。
例3P127，如圖7-89，已知：⊙O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm。
求⊙O的半徑。
此題要通過計(jì)算得到⊙O的半徑，必須使半徑進(jìn)入一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長(zhǎng)PO與圓交于另一點(diǎn)，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進(jìn)半徑，從而由等式中求出半徑。必須使學(xué)生清楚這種數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可。
解：設(shè)⊙O的半徑為r，PO和它的長(zhǎng)延長(zhǎng)線交⊙O于C、D。
(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正數(shù)解)
答：⊙O的半徑為5.9。
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材P127—P128。總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
1、切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系。需要指出的是，只有從圓外一點(diǎn)，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論。切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學(xué)生弄清前提，才能正確運(yùn)用定理。
2、通過對(duì)例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律。
四、布置作業(yè)：
1、教材P132中10；
2、P132中11。