初中數學實踐活動教案范文（精選4篇）
初中數學實踐活動教案范文 篇1
教學目標
1、知識與技能：
了解命題、公理、定理的含義；理解證明的必要性。
2、過程與方法：
結合實例讓學生意識到證明的必要性，培養學生說理有據，有條理地表達自己想法的良好意識。
3、情感、態度與價值觀：
初步感受公理化方法對數學發展和人類文明的價值。
重點與難點
1、重點：
知道什么是公理，什么是定理。
2、難點：
理解證明的必要性。
教學過程
一、復習引入
教師講解：前一節課我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了。這節課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題。
二、探究新知
（一）公理教師講解：
數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理。
我們已經知道下列命題是真命題：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
全等三角形的對應邊、對應角相等。
在本書中我們將這些真命題均作為公理。
（二）定理
教師引導學生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結論是錯誤的、從而說明證明的重要性。
1、教師講解：請大家看下面的例子：
當n=1時，（n2—5n+5）2=1；
當n=2時，（n2—5n+5）2=1；
當n=3時，（n2—5n+5）2=1。
我們能不能就此下這樣的結論：對于任意的正整數（n2—5n+5）2的值都是1呢？
實際上我們的猜測是錯誤的，因為當n=5時，（n2—5n+5）2=25。
2、教師再提出一個問題讓學生回答：如果a=b，那么a2=b2、由此我們猜想：當a＞b時，a2＞b2、這個命題是真命題嗎？
［答案：不正確，因為3＞—5，但32＜（—5）2］
教師總結：在前面的學習過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發現了很多幾何圖形的性質、但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結論有時不具有一般性、也就是說，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題。
教師講解：數學中有些命題可以從公理出發用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。
（三）例題與證明
例如，有了“三角形的內角和等于180”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數量關系的命題：直角三角形的兩個銳角互余。
教師板書證明過程。
教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據，因此我們把它也作為定理。
定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據。
三、隨堂練習
課本P66練習第1、2題
四、課時總結
1、在長期實踐中總結出來為真命題的命題叫做公理。
2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理。
五、布置作業
（略）
初中數學實踐活動教案范文 篇2
函數圖象的性質
活動目標：
1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究
函數圖象的性質，數學教案－函數學圖象的性質。
2、利用幾何畫板的動態性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規律。
3、學會作簡單函數的圖象，并對圖象作初步了解。
4、通過本節課的教學，把幾何畫板作為學生認知的工具，從而激發學生學習和探索數學的興趣。
活動重點：圖形的性質和規律的探索
活動難點：幾何畫板的操作（作函數的圖象）
活動設施：微機室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺、幾何畫板、office20__等、教師準備好的五個畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活動過程：
一、展示活動主題和目標：
二、活動過程：
操作練習一：
按下列步驟進行操作，并回答相應的問題。
1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件；
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動（或雙擊按鈕“動畫1”），同時觀看解析式中的k和b的變化。
①當k>0時，圖象經過哪幾個象限？
②當k<0時，圖象經過哪幾個象限？
3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動點P沿直線移動，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動畫2按鈕，單擊鼠標左鍵動畫停止，要繼續動畫，再雙擊動畫2按鈕）
4、先在坐標系內作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp）
附：作圖步驟
①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；
②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B；
③用“選擇工具”選中直線后，點擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標系和直線的方程；然后，再進行以下操作，并回答問題：
（1）用鼠標拖動直線進行平移，k和b中哪個變，哪個不變？
（2）當直線通過原點時，b為多少？此時函數又叫什么函數？
（3）拖動點A，使直線繞點B旋轉，觀察直線的傾斜程度與k之間的關系？
操作練習二：
1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp
2、保持a不變，分別上下移動b、c改變b、c的大小時，拋物線的形狀是否變化？上下移動a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關？張口程度與什么有關？
3、上下移動c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？
4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關？與什么無關？
5、c保持不變，改變a、b時，拋拋線總是經過哪一點？
6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系？
7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？
8、當a=0時，函數的圖象是什么？
操作練習三：
打開文件：c:sketchymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P，我們得到，如果把點P拖到圓外，上述結論是否成立？如果點在圓上呢？
操作練習四：作函數y=x2-2的圖象
作圖步驟：
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；
2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”；
3、在橫坐標軸上任找一點，用“文本工具”，加上標簽“C”，選中C點，單擊“度量”菜單中的“坐標”命令，得度量值，C：（-2.80，0.00），再用“選擇工具”選擇它，初中數學教案《數學教案－函數學圖象的性質》。（度量值變黑）
4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器；
5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）
6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令，出現計算器，再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“確定”按紐。得到代數式的值：xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”，分別選中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選）；
8、點擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點“E”。（如果看不到點E，說明它不在當前的視窗內，此時可調整C點，使該點出現在窗口內）；
9、分別選中點E和點C，點擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數的圖象。
初中數學實踐活動教案范文 篇3
一、指導思想
教育教學工作是一個頭緒眾多的系統工程，在紛繁的頭緒中需要各項工作有序進展，尤為重要的是強化常規，做好細節，教學常規是對學校教學工作的基本要求，落實教學常規是學校教學工作得以正常有序開展的根本保證。只有搞好教學常規才有可能獲得成功的教育。教師教學水平的高低體現于教學各個步驟的細節中，空洞地談教學能力是蒼白的，只有用教師的備課情況、講課細節、作業批改情況。教學常規培養著教師的基本功，決定著教師的教學能力，可以說教師的教學水平就是在這些常規細節中培養起來。
二、檢查反饋
本次檢查大多數教師都比較重視，檢查內容完整、全面。現將檢查情況總結如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數教案設計完整，教學重點、難點突出，設置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文等能突出對學科素養的高度關注。教師撰寫的課后反思能體現教師對教材處理的新方法，能側重對自己教法和學生學法的指導，并且還能對自己不得法的教學手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現課堂教學的反思意識，反思深刻、務實、有針對性。
2、教學環節齊全，注重引語與小結，使教學設計前后呼應，環節完整。
3、注重選擇恰當的教學方法，注重在靈活多樣的教學方法中培養學生的合作意識和創新精神。
4、教案能體現多媒體教學手段，注重培養學生的探究精神和創新能力。
不足：
1、教案后的教學反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業方面的特點與不足
特點：
1、能按進度布置作業，作業設置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學生作業中的錯誤做法及糾正措施。
不足：
1、對于學生書寫的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業時，要稍細心些，發現問題就讓學生當時改正，學生也就會逐漸養成做事認真的習慣。
初中數學實踐活動教案范文 篇4
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節的學習起了鋪墊的作用。本節內容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。
二、教學目標
(一)知識與技能：
1.了解二元一次方程概念；
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3.會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
(二)數學思考：
體會學習二元一次方程的必要性，學會獨立思考，體會數學的轉化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態度：
培養學生發現意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。
三、教學重點與難點
教學重點：二元一次方程及其解的概念。
教學難點：二元一次方程的概念里“含未知數的項的次數”的理解；把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。
四、教法與學法分析
教法：情境教學法、比較教學法、閱讀教學法。
學法：閱讀、比較、探究的學習方式。
五、教學過程
1.創設情境，引入新課
從學生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。
（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分，本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?，你能列出方程嗎?
設姚明投進了x個兩分球，罰進了y個球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？
設易建聯投進了x個兩分球，y個三分球，可列出方程。
師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？
從而揭示課題。
（設計意圖：第一個問題主要是讓學生體會一元一次方程是解決實際問題的數學模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設置的主要目的是讓學生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數學來源于生活，又應用于生活，通過創設輕松的問題情境，點燃學習新知識的“導火索”，引起學生的學習興趣，以“我要學”的主人翁姿態投入學習，而且“會學”“樂學”。）
2.探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學生思考后回答）
師：翻開書本，請同學們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區別嗎？（同學們思考后回答）
師：根據概念，你覺得二元一次方程應具備哪幾個特征？
活動：你自己構造一個二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x④ab+b=4
（設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的'項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發學生對“項的次數”的思考，進而完善學生對二元一次方程概念的理解，通過學生自己舉例子的活動去把“項的次數”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個方程2x+y=36，2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學生說說他是如何得到x和y的值的，怎么證明自己的這對未知數的取值是對的)利用一個學生合理的解釋，引導學生類比一元一次方程的解的概念，讓學生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。（設計意圖：通過引導學生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質：使方程左右兩邊相等的一對未知數的取值。引導學生看書本，目的是讓學生在記法上體會“一對未知數的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
（設計意圖：設計此環節，目的有三個：首先，是讓學生學會如何檢驗一對未知數的取值是二元一次方程的解；其次是讓學生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數的取值，就可以代入方程算出另一個未知數的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當x=2時，求所對應的y的值；
（2）取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；
（3）用含x的代數式表示y；
（4）用含y的代數式表示x；
（5）當x=負2，0時，所對應的y的值是多少？
（6）寫出方程3x+2y=10的三個解.
（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程，實質是解一個關于y的一元一次方程，滲透數學的主元思想。以此突破本節課的難點。）
大顯身手：
課內練習第2題
梳理知識，課堂升華
本節課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？
3.作業布置
必做題：書本作業題1、2、3、4。
選做題：書本作業題5、6。
設計說明
本節授課內容屬于概念課教學。數學學科的內容有其固有的組成規律和邏輯結構，它總是由一些最基本的數學概念作為核心和邏輯起點，形成系統的數學知識，所以數學概念是數學課程的核心。只有真正理解數學概念，才能理解數學。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關鍵如何理解它的概念，因此本節課采用先讓同學自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發現不同點，進而理解“含有未知數的項的次數都是一次”這句話的內涵。在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解、不止一個解、無數個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數的取值，從而讓學生產生有后續學習的愿望。
在講授用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，
此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數的取值，代入原方程求另一個未知數的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數形式。另外，在引導學生推導“用含一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程中，滲透數學的主元思想和轉化思想。