小學六年級下冊數學教案（通用15篇）
小學六年級下冊數學教案 篇1
教學內容：
課本第29——30頁例2和“練一練”，練習五第6-9題。
教學目標：
1、使學生理解一個數乘分數的意義，知道求一個數的幾分之幾可以用乘法計算。
2、通過操作，觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。
教學重難點：
一個數乘分數的意義以及計算方法。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、創設情境
同學們，上節課我們學習了分數乘整數的計算方法，你想不想繼續往下學?在學新課之前我們先來復習一下上節課的內容。
復習：計算下面各題，并說出計算方法。
3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5
上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義以及計算方法
二、探究新知
今天，我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。
1、教學例2
出示例2的圖，然后出示條件：
小芳做了10朵綢花，其中1/2是紅花，2/5是綠花。
引導學生理解：“其中12 “是什么意思?
使學生明白是10朵中的1/2，然后出示問題
紅花有多少朵?
引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的1/2
讓學生應用已有的知識經驗解決。
學生可能列式：10÷2=5(朵)
在此基礎上指出：求10朵中的1/2是多少，還可以用乘法計算。
教師說明要求，學生列式解答。
在此基礎上教學第(2)題，怎樣解決
(2)綠花有多少朵?
可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。
10÷5×2=4(朵)
在此基礎上告訴學生：求10朵的2/5是多少也可以用10×2/5來計算。
學生獨立計算，訂正時指出：
計算10×2/5可以先約分
2、引導學生進行比較
通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么?
小組討論：10朵的`2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。
計算10×2/5時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。
引導小結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
三、鞏固練習
1、做練一練的第1題。
先讓學生根據題意涂色，然后列式解答。
2、做練一練的第2題。
通過填空使學生進一步明確：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
3、練習五第6、7題。
四、課堂總結
本節課學習了那些內容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?
五、布置作業
練習五第8、9題。
小學六年級下冊數學教案 篇2
教學目標：
1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。
2、能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。
3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。
教學重點：
在現實情境中理解正負數及零的意義。
教學難點：
用正負數描述生活中的現象。
教學準備：
溫度計掛圖等
教學過程：
一、談話導入：
通過復習，你知道這節課要學什么么?(板書：負數)
說我們以前認識過哪些數?(自然數、小數、分數)
分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什么特殊標記么?(負號，類似于減法)
二、學習例1：
1、你知道今天的最高溫度么?你能在溫度計上找到這個溫度么?
介紹溫度計：
(1)℃、℉，我們中國人用攝氏度為單位，即℃;℉是華士度，是歐美國家用的。
(2)以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。
(3)刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度?
在溫度計上找到表示35℃的刻度。
你知道什么時候是0℃嗎?(水和冰的混合物)
你知道太倉一年中的最低溫度么?(零下5度左右)你能在溫度計上找到它嗎?
分別寫出這三個溫度：0℃，為了強調這個溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應該寫成—5℃。
讀一讀：正35，負5
分別說說在這3個不同的溫度你的感受。
2、完成試一試：
寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。
對零下幾度，可能學生會不能正確地看，注意指導。
3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。
簡單介紹有關赤道、北極、南極的知識。
4、完成第6頁第4題：
先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個讓學生說說選擇的理由。
5、讀第7頁第5題。，讓學生說說體會。
6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個季節的溫度。加強指導與檢查。
三、學習例2：
1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的基本知識。
讓學生指一指珠穆朗瑪峰的`高度是從哪里到哪里。補充：最新的測量，這個數據有所變化，有興趣的同學可以查一查。
再指一指吐魯番盆地的海拔。
指出：這兩個地方，一個是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低于海平面的，可以用“-155米”表示。
用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處?
2、完成第6頁第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。
讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。
三、認識正負數的意義：
1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數和負數來表示。黑板上這些數，哪些是正數?哪些是負數?
你能用自己的話來說說怎樣的數是正數?怎樣的數是負數?
0呢?為什么?
2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。
3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數和5個負數。
小學六年級下冊數學教案 篇3
學情分析
掌握條形和折線統計圖表示統計數據的方法。
學習目標
11、掌握條形和折線統計圖表示統計數據的方法，加深對條形和折線統計圖所表示的數據的理解，能利用折線統計圖對數據進行分析。
2.聯系實際進行統計，經歷統計過程，體會統計在實際中的應用和作用，培養統計的意識，提高實踐能力。
導學策略
導學法、嘗試法
教學準備
利用條形和折線統計圖
導學流程設計：
一.復習
（1）復習條形和折線統計圖的有關知識。
（2）說說條形統計圖和折線統計圖的區別。
二、學生實踐活動
1、請學生測量全班的身高，并把數據記錄下來。
2、學生完成書中表格。
3、師生核對。小結。
4、完成書中復式條形統計圖。
提問：你認為完成一項統計要經過哪些過程
說明：一項完整的統計，先要收集數據并進行分類整理，再選擇適當的統計圖
5.做P63練習四實踐活動第（3）小題。
讓學生看第3題，說一說第3題的題意和從統計表里知道了什么。
學生獨立完成，小組合作研究，派代表發言。
2.統計表表示出相關的數據，然后對數據作出比較，分析、推理和判斷。
三.實踐性練習
1.做補充練習。
讓學生了解題意。要求兩名學生相互合作，按要求從復印的身高記錄上收集自己和同伴的`身高數據。要求在課本上制成復式折線統計圖。讓學生與自己的同伴討論從圖中能得出哪些結論。組織學生在班內交流自己得出的結論。提問；你認為復式折線統計圖有什么作用？在日常生活中哪些地方還可以用折線統計圖來表示統計的數據，幫助我們進行分析？
2.統計家庭電話費支出情況。
讓學生拿出事先收集的家庭電話費支出情況，要求學生看一看每月的支出的金額。你能與自己的同桌同學合作，制作出你們兩家的電話費支出的復式折線統計圖嗎？學生完成復式折線統計圖。現在請大家仔細觀察自己制作的復式折線統計圖，看看你們家的電話費支出情況怎樣，比比兩家去年下半年的電話費支出有什么不同。
四.課堂小結
這節課我們練習了什么內容？你進一步明確了哪些問題？
五.作業
自制練習紙（每生一張：內容是身高、體重統計圖）
小學六年級下冊數學教案 篇4
教學要求：
使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用于實際求出所容物體的重量。
教學重點：
計算圓柱形容器的容積。
教學難點：
根據不同的條件求圓柱的體積。
教學過程：
一、復習舊知
1.求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的`體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)
2.復習容積。
提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區別?我們是按什么方法計算容積的?
3.引入新課。
我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)
二、教學新課
1.教學例5。
出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統一單位或改寫體積單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。
2.新課小結。
提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?
三、鞏固練習
1.做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組題做在練習本上。集體訂正。
2.做練一練第2題。
讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。
3.口答練習二第6題。
讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么?
4.做練習二第9題。
讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，并讓學生說既怎樣想的。
四、布置作業
課堂作業：練習二第7、8題。
家庭作業：練習二第5、6題。
小學六年級下冊數學教案 篇5
一、教學目的：
1、通過活動，使學生知道數學知識與生活有著密切的聯系，能有意識的綜合運用所學的知識解決簡單的實際問題，學會與他人合作，培養組織活動的能力。
2、進行有關的思想教育，如教育學生要有禮貌，注意安全，愛護果樹等物品。
二、教學過程：
課前準備：課前已把表格發給了每一位學生，學生已對果園產生了興趣，通過已經分好組的計劃，讓學生自己去收集有關的信息，例如：學校到果園實踐購物及費用方面，有了解大家愛吃什么，賣多少，每種物品的價錢及一共要多少元等等，這些都要學生通過自己小組的討論而定。
X月X日：全班師生乘車來到柳埠X果園進行參觀，路上，大家興致勃勃，紛紛詢問各自所帶的物品及自己小組的活動計劃。
以下為教學片斷的.梗概：
師：現在我們已經到了美麗的果園，進了果園之后，要講禮貌，注意安全，要愛護果樹，保護好果園的環境。（在農民與學生的交流中，教師也要記錄有關的數據這樣自然的融入到班級中去。）（電腦設計果園，教師在其中）
小A：農民伯伯，您好，我們的果園這么大，它到底大雞長有多少米，寬有多少米呢？
農民：果園可大了，長由174米，寬有126米。
教師：那它到底占地多少公頃？（及時引發學生思考）
（學生沉默片刻）
小B：大約有22100平方米，我是用174第六以126得出的。
教師：大家同意嗎？
小C：不對，老師問的是多少公頃，而不是多少平方米，應該是2.21公頃。
教師：這次大家同意嗎？
全班：同意。
小D：果園這么大，能栽多少棵樹呢？
農民：我們這里有1278棵果樹。
小E：這么多，那一棵蘋果樹能產多少千克蘋果呢？
農民：大約一棵樹能產50千克。
教師：農民伯伯用汗水換來的豐碩的果實，一千無蘋果按市場價能賣多少元？（教師融入其中，能充分調動學生的積極性）誰能幫農民伯伯計算一下他一年能掙多少錢？
（學生爭先恐后的想在農民伯伯這里展示一十自己，有的議論，有的筆算，有的干脆用上了計算器）。
小F：我們知道了，現在市場價每千克蘋果1.60元，照這樣計算，農民伯伯一年的收入大約是102240元。
小學六年級下冊數學教案 篇6
教學目的：
1、培養學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。
2、培養學生認真審題的良好學習習慣。
教學重點：
靈活運用周長或面積公式解決實際問題。
教學過程：
一、周長與面積的區別。
1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？
2、計算下題。求出它的周長與面積。
（1）學生動手計算。
（2）周長與面積有什么不同？
概念不同，計算公式不同，單位不同。
3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的.周長長，哪個圖形的面積就大。
（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯系。）
二、運用所學知識解決實際問題。
1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？
3.144=12.56(米)
2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？
12.563.14=4(米)
3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？
3.1422=12.56(平方米)
4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？
r=12.56(23.14)=2（米）3.1422=12.56（平方米）
5、一個環形鐵片，外直徑是6米，內直徑是4米，它的面積是多少平方米？
6、先測量所需要的數據，再計算半圓的周長和面積。（解答結果保留整厘米數）
7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+
三、綜合練習。
1、判斷對錯，
（1）圓的半徑都相等。
（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。
（3）半圓的周長是圓周長的一半。
2、只列式不計算。
（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？
（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？
（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？
3、說一說下面各題的解題思路。
（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？
四、布置作業
練習十七1-3，思考第4題。
小學六年級下冊數學教案 篇7
教學目標
1、通過觀察和操作認識軸對稱圖形和軸對稱的含義。
2、會畫出軸對稱圖形的對稱軸。
3、使學生在操作中加深對圖形的認識，建立空間觀念。
教學重點
認識軸對稱圖形，畫對對稱圖。
教學難點
認識圖形，建立空間觀念。
教學過程
一、鋪墊孕伏
1、口算
二、探究新知
1、投影出示
樹葉圖、青蜓圖、天平圖，任意不對稱圖形。
2、引導學生分組討論
（1）這些圖形，形狀有什么特點？
（2）再找出一些生活中實例圖形。
3、通過匯報，在教師指導下，使學生明確到：
樹葉圖、青蜓圖、天平圖，圖形左右部分一樣，并且說明：這些圖形給人以美感，如果想象一個圖形不對稱，使人覺得不舒服。
4、（課件演示：對稱圖形下載）
將樹葉圖對折、青蜓圖對折，天平圖對折，使學生觀察到這些圖形，沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合。
5、同桌同學合作實驗
先把一張紙對折，在折好的一側畫出圖形，剪下來，再把紙打開，看一看能得到一個什么樣的圖形？
6、教師明確：這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
7、投影出示，做一做和練習二十六1題，引導學生判斷。
（1）教師出示投影。
（2）學生討論、交流。
8、分組實驗，組內每人畫一種圖形。
（1）出示101頁上圖。
（2）每人在方格紙上畫一種圖形，并剪下來。
（3）比較，哪些圖形是軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸。
（4）教師指導。
（5）使學生明確：正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形、圓，都是軸對稱圖形。
（6）啟發學生，每一種圖形，可以畫幾條對稱軸。
學生分組討論交流。
匯報：正方形可以畫4條對稱軸。
長方形可以畫2條對稱軸。
等腰三角形、等腰梯形各有一條對稱軸。
圓有無數條對稱軸。
（7）引導學生回憶判斷，學過的平面圖形，哪些是輪對稱圖形，哪些圖形只有一條對稱軸，哪些不止一條，可以出示圖形。
三、課堂練習
1、下面的.數字，哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？
2、把一張紙對折后，剪下一個圖形，把剪下的圖形展開，所得的圖形是不是軸對稱圖形？
引導學生同桌或組內操作。
引導學生在書上填畫。
四、課后作業
運用學過的知識，用紙剪去一個對稱圖形，可以怎樣剪？
小學六年級下冊數學教案 篇8
教材分析
這部分內容是在學生理解并掌握分數乘法的意義以及分數乘法的計算方法基礎上進行教學的。它是分數應用題中最基本的，不僅分數除法應用題以它為基礎，很多復合的分數應用題也是在它的基礎上擴展的。因此，使學生掌握這咎應用題的解答方法對他們今后進一步學習較復雜的分數應用題具有重要的意義。例1只涉一個數量，要求一個數量的幾分之幾是多少。要求的是已知數量的一部分，屬于部分與整體的問題。在這里用線段圖幫助學生題意，明確求我國人均耕地面積，就是求2500的是多少。從而掌握求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的解答方法。
學情分析
學生對單位1已經有了一定的理解和認識。已經掌握分數乘法的意義以及分數乘法的計算方法。本課讓學生分清把誰看作單位1。借助線段圖分析題意，學生在畫線段圖時會遇到一定的`困難，教師要適時指導。
教學目標
1、經歷對實際問題的探究的過程，掌握求一個數的幾分之幾的問題的解答方法。并能正確地解答。
2、培養學生的分析能力與表達能力。
教學重點
掌握求一個數的幾分之幾的問題的數量關系，并能正確地解答。
教學難點
正確地確定單位1
教學過程
活動一：分析題意，理解數量關系。
教師出示例1：20__年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的。我國人均耕地面積是多少平方米？
教師引導學生理解我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的是什么意思？（是把占世界人均耕地面積五光平均分成5份，我國人均耕地面積占其中的2份。）
教師然后讓學生試著畫一畫線段圖，分析題意。
全班與教師一起畫線段圖，借助于線段圖理解題意，要求我國人均耕地面積就是求2500的是多少。
列式為：2500=
學生獨立完成。
集體訂正。
活動二：鞏固練習。
1、教師出示做一做。
這是一道關于兩個量之間的，一個量是另一個量的幾分之幾的問題。在解答時，教師也先讓學生畫線段圖分析。
然后再獨立解答。
2、完成練習四中的部分練習。
活動三：課堂小結。
小學六年級下冊數學教案 篇9
單元教學內容：
面的旋轉、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積
單元教學目標：
1、結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握點、線、面、體之間的聯系。
2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。
3、探索圓柱表面積的計算方法，發展空間觀念。
4、經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比的思想。
5、在解決實際問題中用活所學知識，感受數學與生活的聯系。
單元教材分析：
學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體(正方體)，掌握了長方體(正方體)表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉(圓柱和圓錐的認識)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現以下主要特點：
1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷點動成線線動成面面動成體的過程，體會點、線、面、體之間的聯系教材的第一個活動體現的內容是由平面圖形經過旋轉形成幾何體，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是發展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為面的旋轉的.原因。教材呈現了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經驗，使學生經歷點動成線線動成面面動成體的過程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉成體的練習。
2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識、發展空間觀念。如圓柱的表面積的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形;另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個用長方形紙卷圓柱形的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小;然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。
3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法是一種重要的數學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在圓柱的體積教學時，教材引導學生經歷類比猜想—驗證說明的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于底面積×高，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是底面積×高。在形成猜想后，教材再引導學生驗證說明自己的猜想。在圓錐的體積教學時，教材繼續滲透類比的思想，再次引導學生經歷類比猜想—驗證說明的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明圓柱的體積=底面積×高時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。
4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習圓柱的表面積時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關數據進行計算。在學習圓柱和圓錐的體積后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現實空間的認識，逐步形成學好數學的情感和態度。
小學六年級下冊數學教案 篇10
教學資料：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第47、48頁，練習八第1—3題。
設計理念：
數學程標準指出，“數學課程不僅僅要思考數學自身的特點，更就遵循學生學習數學的心理規律”。學生數學概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數學活動中才能構成。對于“比例尺”這樣的數學概念，抓住其外延和內涵設計有效的數學活動是促進學生發展的主要途徑。
學情與教材分析：
“比例的應用”是在學生已經學習了比和比例的好處、比例的基本性質之后的一個教學資料。“比例尺”是運用數學解決生活問題的一個典型范例之一。本節課，要通過在生活中的應用，把握比例尺的內涵――圖上距離與實際距離的比，認識兩種不同的比例尺――數值比例尺和線段比例尺。比例尺的內涵是教學的一個重點，學生在學習時，對于比例尺的本質――比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導產生歧義，對于由比例尺的規定形式――前項或后項為1，而產生的計算上的易錯點，都是教學中需要關注的。
教學目標：
1、在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2、在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的好處，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
3、感受數學在解決問題中的作用，培養親近數學的良好情感。
教學準備：
多媒體課件
教學重點：
理解比例尺的好處
教學難點：
把線段比例轉換成數值比例尺
教學過程：
一、激發興趣，引入比例尺
（腦筋急轉彎）
師：同學們，你們必須去過漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長時間？（1個多小時），但是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你明白是怎樣回事嗎？
生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，（板書：圖上距離）而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。（板書：實際距離）
師：看，在這幅地圖上（出示第一幅地圖）從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，（出示第二幅地圖）在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達嗎？（出示第三幅地圖）在這幅地圖上呢？
師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達，而有的卻到達不了呢？（地圖有大有小）
請同學們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？（讓學生思考片刻后才說，可先讓學生說）是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們這天要學習的資料：比例尺（板書課題）
【設計意圖：腦筋急轉彎意在激趣引出地圖，對學生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導學生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學生認知沖突，聚焦依據比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導學生從生活中學習有關比例尺的資料。】
二、自主學習，認識比例尺
1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學們打開課本48頁，自學48頁的資料。
2、揭示比例尺的好處。
你們從書上了解到什么叫比例尺？（嗯，是個比板書于課題后）
前項是什么？后項呢？（在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”）
那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？
你能說說這些比例尺的好處嗎？
請同學們仔細觀察這幾個比例尺上的數字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發現，同桌交流一下
比例尺前項都是1，后項數字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大
【設計意圖：學生自學可能因為自身學習潛力的差異而產生不同的效果，如何讓不同學力的學生在自學中都能真正學有所獲？問題引領是一個比較有效的方法。因此，我設計了以上三個問題，聚焦比例尺的內涵，幫忙學生清晰把握。】
3、練習：
明白了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎樣辦呢？老師給你們數據你們會求出一幅圖的比例尺嗎？
①、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？
②、一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm、這幅圖紙的比例尺是多少
③、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？
注意：單位統一
要化簡結果不帶單位（因為它表示的是兩個量之間的關系）
【設計意圖：在學生理解比例尺的好處之后立刻呈現三道不同梯度的習題，一是讓學生進一步理解掌握比例尺的實際好處，二是讓學生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體好處。】
4、認識放大比例尺
觀察這三個比例尺，你有什么發現？（前項為1）也就是說圖上距離比實際距離小，其實現實中還能見到這樣的比例尺（課件出示一些精密零件的圖紙）
看，把比例尺讀出來，你有什么發現？（選一個說好處）
小結：比例尺根據它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。（板書）通常狀況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。
5、認識線段比例尺
剛才我們認識的比例尺都是用數字來表示的，它們都叫做數值比例尺。請同學們再來看這幅比例尺（出示線段比例尺）它與數值比例尺有什么不同？
學會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當于實際多少千米？
用線段來表示圖上距離與實際距離的關系，這叫做線段比例尺
區別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數關系
小結：比例尺根據表現形式的不同分為數值比例尺和線段比例尺。（板書）
6、把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺
（1）這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當于實際50千米，那你們會將它改寫成數值比例尺嗎？
（2）1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000
（3）根據數值比例尺標出線段比例尺
小結：線段比例尺和數值比例尺是比例尺的兩種基本形式、它們之間能夠進行轉換、把線段比例尺轉換成數值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就能夠了、
【設計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解放大比例尺、線段比例尺的好處以及線段比例尺和數值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉換，并準確理解比例尺的書寫特征。】
三、鞏固練習，靈活運用
（一）填一填
1、在比例尺是1：20__的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離厘米或米
2、在比例尺是1：250000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（千米。
3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的倍，把這個數值比例尺該成線段比例尺是
（二）辨一辨
1、所有的比例尺的前項都是1。
2把一個電腦零件放大到原先的100倍畫在圖紙上，應選用1：100的比例尺。
3、比例尺就是一把尺子。
4、一幅地圖的比例尺是1：50000厘米。
5、一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。
（三）、選一選
1、用圖上距離5厘米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是
5：200B、C、1：4000厘米
2、長4厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是
1：10B、10：1C、1：1D、1
3、線段比例尺改成數值比例尺是
A、1：23B、1：2300000C、1：2300000km
【設計意圖：通過填一填、辨一辨、選一選等不同形式的練習讓學生體會比例尺在生活中的應用，能夠解決實際問題。同時通過具體情景，感受數學與生活的緊密聯系】
四、課后延伸
選取適宜的比例尺畫圖
紅光小學有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按必須的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？（1：1000、1：5001：10000）
結論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來決定。
【設計意圖：讓學生選用比例尺解答，以此培養學生思維的靈活性、這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養了潛力，讓學生真真切切的感受到生活中有數學，生活中處處有數學，提高了學生學數學用數學的意識。】
五、談學后體會。這節課你學到了什么？
【設計意圖：讓學生回顧學習過程，反思評價，再一次體驗學習經歷，促進學生對知識的掌握。】
小學六年級下冊數學教案 篇11
量的計量
教學目標：
通過系統的整理和復習小學數學中學過的計量單位，準確把握每種相鄰單位之間的進率，以及不同量的計量之間的聯系和區別。
2.進一步培養學生的空間觀念。
師：我們在日常生活和工農業生產、科學研究中，經常進行各種量的計量。每種量都有自己的計量單位，我國現在采用的法定計量單位與國際通用的計量單位是一致的。這節課我們來復習量的計量。(板書課題)
復習各種量的計量單位以及各自的進率。
長度、面積、體積單位復習。
舉例說說什么叫相鄰單位?
以上三種單位的進率有什么規律?
見教材118頁三種量的圖示，用尺量一量然后說說各表示什么?(1厘米、1平方厘米、1立方厘米)
在括號里填上適當的進率。
重量單位的復習
常用的重單位有哪些?
填寫教材118頁的表。說說它們的進率關系。
練習：6000千克=噸 2千克=克
時間單位的復習
按從大到小的順序排列下面的時間單位。
分、時、秒、月、日、年、世紀
填寫教材119頁的時間單位表。說說各自的進率。
怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
(年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年)
(整百數年份能被400整除的才是閏年，如1900年雖能被4整除，但不是閏年)
名數的改寫復習
看教材119頁“名數”的示意圖，舉例說說什么叫名數、單名數、復名數。
看書自學有關內容說說怎樣把高級單位的數改寫成低級單位的數?怎樣把低級單位的數改寫成高級單位的數?
練習：先填寫教材119頁例題的空。再結合教材120頁說說填空的過程。
鞏固練習
完成教材120頁的“做一做”
全課總結(略)
小學六年級下冊數學教案 篇12
教學目標
1.通過學習，初步了解比例尺的意義。
2.認識數值比例尺和線段比例尺兩種不同表現形式，學會求出平面圖的比例尺。
3.能運用所學的比例尺的知識解決生活中的問題，并在小組合作中培養合作意識和創新思維能力。
4.情感、態度、價值觀：體會數學與日常生活的密切聯系。
教學重、難點：
（1）理解比例尺的含義。
（2）能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
教具學具
小黑板、課件、備一幅地圖
教學過程
一、導入新課
同學們，昨天老師請大家自己動手測量了我們教室的長和寬。現在老師提議大家以小組為單位，當一名繪圖師，利用你們手里的材料，畫出我們教室的平面圖。再動手之前，先考慮這兩個問題：
1.要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么大的紙嗎？那怎么辦？
2.隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？小組合作并完成匯報，在實物展示臺上展示自己的作品。
教師總結：同學們都很聰明，你們都把實際的長和寬縮小了，畫出了教室的平面圖，其實就是用到了今天我們要學習的知識――比例尺，也就是把實際距離按一定的倍數縮小。
揭示課題：今天我們一起來學習比例尺的知識。
二、學習新課
1.學習比例尺的意義。
（1）動手操作
請學生在小組內算一算自己所畫的教室平面圖的長和寬各縮小了多少倍。
學生們計算并匯報，集體訂正。
一個教室長8米，寬7米，如果我們要畫這個教室的平面圖，就需要把實際距離同時縮小一定的倍數后，畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：
1、用幾厘米表示8米和7米。
2、你設計的方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？
3、算一算、每幅圖的圖上距離與實際距離的比。
同學們剛才算出的各幅圖的圖上距離和實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。我們把教室實際的長和寬叫做實際距離，把畫在紙上的教室的長和寬叫做圖上距離。
請學生重復說一遍什么叫做比例尺。
板書：圖上距離：實際距離=比例尺
請每個人算一算自己所畫的教室的平面圖的比例尺是多少。
（2）觀察地圖，自由交流。
課件出示世界地圖、中國地圖和學校的平面圖，再請同學拿出自己事先準備的地圖，在小組內觀察、交流并思考：不同地圖的比例尺有什么不同的地方？
引導學生充分發表意見，教師輔助講解：
1比較出比例尺的兩種不同表現形式――數值比例尺和線段比例尺2比例尺的大小不同，同樣的佛山市在中國地圖、廣東地圖和佛山地圖上的大小都不一樣，這就是采用了大小不同的比例尺。
（3）學習不同的比例尺。
課件出示教材第49頁的機器零件圖，引導學生觀察后提問：請你觀察這幅圖的比例尺，和我們剛才所觀察的比例尺有什么不同之處？
在生產中，有時由于機器的零件比較小，這是就需要把實際的距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上這幅圖就是這樣的，比例尺2：1，你知道是什么意思嗎？
補充說明：為了計算方便，我們通常把比例尺改寫成前項或后項是1的比。
（4）學習例1。
課件出示例1的題目，提問：線段比例尺怎么改寫成數值比例尺？數值比例尺是怎么求的？圖上距離和實際距離的單位不同該怎么辦？
板書：圖上距離：實際距離
=1cm:50km
=1cm:cm
=1:
請學生根據剛才的解答，說說求比例尺需要知道哪些條件，怎樣求比例尺，誰是前項，誰是后項。
2.知識運用。
（1）即時訓練。
學生獨立完成教材第49頁的“做一做”，教師巡視指導，幫助個別有困難的學生。
集體訂正后引導學生通過交流討論，明確根據圖上距離與實際距離求比例尺的方法：首先依據比例尺的意義寫出比的前項后項，寫出比，圖上距離與實際距離位置不要寫錯；接著把兩項化成相同的單位；最后化簡比，變成前項或后項是1的比。
（2）拓展訓練。
課件出示下列四個問題：
1每年十月，莫斯科紅場將舉行盛大的閱兵儀式，以慶祝“十月革命”的勝利，如果我們坐飛機前去觀看，請你仔細觀察手中的世界地圖，算出首都北京到俄羅斯首都莫斯科的距離。
2天津是20__北京奧運會足球賽區城市之一，如果你是設計師，請你設計出足球場的平面圖，并標出比例尺。（足球場的長是90~120米，寬是60~90米）
3眼鏡上的螺絲釘長是3毫米，螺帽寬1毫米，假如你是技術員，請你畫出它的平面圖，你有什么困難？怎么辦？
4這里有比例尺1：20、20：1和1：1，它們的意義相同嗎？請舉例說明。
請學生在這四個問題中任選一個，給充足的時間獨立思考，也可以在四人小組內選擇其中一個問題合作研究，小組長做好分工。完成任務后，集體匯報，教師根據學生完成的情況進行小結，并給予適當的指導。
3.教學例2。
多媒圖上距離15cm實際距離450km
回家找一找自己或爸爸媽媽今年的全身照片，算一算照片的比例尺。
小學六年級下冊數學教案 篇13
圓柱的體積 總第6課時 授課日期： 月 日
教學內容：P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學目標：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。
教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程：
一、復習
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學補充例題
（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
（2）指名學生分別回答下面的問題：
① 這道題已知什么？求什么？
② 能不能根據公式直接計算？
③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）
（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.
（4）做第20頁的“做一做”。
學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學例6
（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
（2）學生嘗試完成例6。
① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）
三、鞏固練習
1、做第21頁練習三的第1題.
2、練習三的第2題.
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業
練習三第3、4題。
板書：
圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
教學反思：
小學六年級下冊數學教案 篇14
1、成正比例的量
教學內容：成正比例的量
教學目標：
1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教學過程：
一揭示課題
1.在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2.這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1.教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝3501000
底面積/㎝2
問：你有什么發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2.教學例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據下表中的數據描點。（見書）
（3）從圖中你發現了什么？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。
3.做一做。
過程要求：
（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
①路程隨著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？
（5）你還能提出什么問題？
4.課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
三鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
2、成反比例的量
教學內容：成反比例的量
教學目標：
1.經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。
2.根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學重點：反比例的意義。
教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一導入新課
1.讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。
回答要點：
（1）兩種相關聯的量；
（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；
（3）兩個量的比值一定。
2.舉例說明。
如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；
（2）大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數減少，大米的總質量也相應減少；
（3）總質量與袋數的比值一定。
所以，大米的袋數與總質量成正比例。
板書：
3.揭示課題。
今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量
二探索新知
1.教學例3。
（1）出示課文例題情境圖。
問：從圖中你看到了什么？
①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。
（2）出示表格。
高度/㎝3020xx105
底面積/㎝21015203060
體積/㎝3
請學生認真觀察表中數據的變化情況。
問：你有什么發現？
學生不難發現：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
（3）歸納反比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子可以怎么表示？
學生探討后得出結果。
Y=K（一定）
2.想一想。
師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
3.你還有什么疑問？
如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。
（1）反比例關系也可以用圖像來表示。
（2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。
（3）圖像特征不要求掌握。
4.課堂小結。
說一說成反比例關系的量的變化特征。
三鞏固練習
完成課文練習七第6～11題。
3、練習課（一）
教學內容：練習課（一）
教學目標：
1.使學生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。
2.使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學生的人析能力。
教學過程：
一基礎練習
1.填一填，說一說。
（1）每箱木瓜的個數一定，運來木瓜的箱數和木瓜總個數如下表。
箱數/箱481632
總個數/個3264
①把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。
②說一說箱數和總個數的變化情況。
③這里哪一個量不變？
④箱數和總個數成什么比例？
（2）木瓜的總個數一定，每箱個數與所裝的箱數情況如下表。
每箱個數481020
箱數5025
①你能把表格填寫完整嗎？
②說一說每箱個數和箱數的變化情況。
③這里哪一個量一定？
④每箱個數和箱數成什么比例？
（3）看一本書，每天看的頁數和所看天數的情況如下表。
每天看的頁數48101620
所看天數804032
①把表格填寫完整。
②說一說你是怎么做的。
③這里哪一個量一定，你是怎么知道的？
④每天看的頁數與所看天數有什么關系？說明理由。
（4）征訂《學習報》，征訂的份數與應付的錢數如下表。
征訂份數/份50403020xx
應付的錢數/元15001200
①請你把表格補充完整。
②征訂的份數與應付的錢數成什么比例？說明理由。
2.正、反比例意義。
問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關系和反比例關系有什么不同？
過程要求：
（1）學生獨立思考，嘗試歸納。
（2）同學之間互相交流，學會表達。
（3）全班交流。
使學生明確幾個要點：
正比例：
①兩種相關聯的量。
②一種量增加，另一種量也相應增加；一種量減少，另一種量也相應減少。
③兩種量的比值一定。
反比例：
①兩種相關聯的量；
②一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；
③兩種量的乘積一定。
二綜合練習
判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。
（1）每袋面粉的質量一字，面粉的總質量和袋數。
（2）一個人的年齡和體重。
（3）長方形的周長和寬。
（4）長方形的長一定，面積與寬。
（5）三角形的高一定，面積與底。
（6）圓的面積與半徑。
過程要求：
（1）逐一出示以上各題。
（2）學生判斷，并說明理由。
（3）教師小結。（方法，關鍵）
4、練習課（二）
教學內容：練習課（二）
教學目標：
通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律，能夠正確地判斷正、反比例的關系，進一步發展學生的分析、比較、抽象、概括等能力。
教學過程：
一復習
判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？
1.速度一定，路程和時間。
2.正方形的邊長和它的面積。
3.生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。
4.中國兒童報的訂數和錢數。
二引導練習
這節課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。
板書課題：正、反比例的比較
出示表格。
表一：
路程/千米408016020xx20
時間/時12458
表二
速度/每時行多少千米12090604030
時間/時346912
1.說一說。
提問：從表1中，你怎樣發現速度是一定的？根據什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發現路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反比例？
2.想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？
師板書：速度×時間=路程
師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？
當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？
當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？
3.比較正比例和反比例關系。
通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。你能寫出它們的相同點和不同點嗎？
學生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：
相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式Y=K（一定）
4.小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？
作業
小學六年級下冊數學教案 篇15
課題
比例尺
教材分析
本節內容是在比的基礎上教學的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的'意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。
學情分析
教學時我們從學生已有的生活經驗出發。先是引導學生去尋找生活中的比例尺。六年級學生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過度的階段,因此結合學生的年齡和心理特點我設計了需要統一作圖的標準這一環節讓學生感受到比例尺在生活中的重要性。在本節課中我充分發揮信息技術輔助教學的優勢引導學生在生動形象的情境中探究新知。創設富有挑戰性的問題情境生動有趣的練習情境使學生積極主動地參與到數學活動中去。
教學目標
（體現多維目標；體現學生思維能力培養）
1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。
2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養學生的合作意識和創新思維能力。
3、情感態度價值觀：體驗數學與生活的聯系，培養用數學眼光觀察生活的習慣。
重點、難點
教學重點：理解比例尺的意義。
教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。
教法、學法
學生獨立思考，小組合作，教師引導
教學流程
媒體運用
任務導學
明確
任務
出示：數值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為1:500000的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?
老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？
同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？
課堂探究
自主
學習
師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。
今天這節課我們就來認識比例尺。（板書：認識比例尺）
師：關于比例尺，你想了解什么呢？
師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。
師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎？你準備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。
合作
探究
1、小組的同學互相討論自己是怎么畫的。
師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。
展示學生求的比。
師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？
師：像這樣的比叫做比例尺，出示比例尺的定義。
師：根據比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）
生：圖上距離：實際距離＝比例尺或圖上距離/實際距離＝比例尺
師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？
2、探討數值比例尺和線段比例尺的互化
呈現北京市地圖讓生找出“比例尺”
師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。
師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數值比例尺？
小組的同學互相討論嘗試改寫。
交流
展示
師生共同小結改寫時要注意什么？
反饋拓展
拓展
提升
（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0（2）比例尺是一個比，不帶單位名稱（3）比的前項為1
評價
檢測
1、我會判斷
（1）比例尺是一種測量長度的尺子
（2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍
（3）比例尺的后項一定比前項大
2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。
3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。